题目描述

考古学发现，几千年前古梅文明时期的数学非常的发达，他们懂得多位数的加法和乘法，其表达式和运算规则等都与现在通常所用的方式完全相同（如整数是十进制，左边是高位，最高位不能为零；表达式为中缀运算，先乘后加等），唯一的区别是其符号的写法与现在不同。有充分的证据表明，古梅文明的数学文字一共有 $13$ 个符号，与 $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,+,*,=$ 这 $13$ 个数字和符号（称为现代算符）一一对应。为了便于标记，我们用 $13$ 个小写英文字母 $a,b,…m$ 代替这些符号（称为古梅算符）。但是，还没有人知道这些古梅算符和现代算符之间的具体对应关系。

在一个石壁上，考古学家发现了一组用古梅算符表示的等式，根据推断，每行有且仅有一个等号，等号左右两边为运算表达式（只含有数字和符号），并且等号两边的计算结果相等。

假设这组等式是成立的，请编程序破译古梅算符和现代算符之间的对应关系。

输入格式

• 第一行为等式的个数 $N$ （$1 \le N \le 1000$），以下 $N$ 行每行为一个等式。
• 每个等式的长度为 $5$ 个字符到 $11$ 个字符。

输出格式

• 如果不存在对应关系能够满足这组等式，输出noway。
• 如果有对应关系能够满足这组等式，输出所有能够确定的古梅算符和现代算符的对应关系。每一行有两个字符，其中第一个字符是古梅算符，第二个字符是对应的现代算符。输出按照字典顺序排序。

2
abcdec
cdefe

a6
b*
d=
f+

提示

样例说明

在上例中，可能对应的现代表达式为 $ \{6*2=12，2=1+1 \}， \{6*4=24，4=2+2 \}，\{ 6*8=48，8=4+4 \} $。可见，能够确定的对应关系只有 $a$ 对应 $6$ ，$b$ 对应 $*$ ，$d$ 对应 $=$，$f$ 对应 $+$ ，应该输出；而 ${c,e}$ 虽然能够找到对应的现代算符使得等式成立，但没有唯一的对应关系，不能输出。其他古梅算符 ${g,h…m}$ 完全不能确定，也不能输出。