题目背景

在植树节那天，小 L，小 H，小 X 却要面对繁忙的考试。

考完后，按照惯例，他们讨论起了成绩。小 L 非常八卦，他向全班 $N$ 个同学问了他们的成绩情况。当然，就如你想象的那样，每个人也不愿意透露太多信息，每个人值说了他的分数比哪一个同学低，也有些人没说任何信息。

勤奋的小 H 和爱偷懒的小 X 对于班上所有同学的成绩排名都有一个“心理期望”，也就是说，小 H 可能认为 XX 会排第 $1$，YY 会排第 $2$……但小 X 却会认为 XX 应该排最后 $1$ 名，YY 会排倒数第 $2$ 名。

不过理想和现实总是有差距的，通过小 L 打探到的情报， XX 不能排在第 $1$ 了，但是，小 H 仍然觉得 XX 应该排在尽可能前。

小 L 由此想到了一个问题，他想知道小 H 和小 X 知道他打探到的情报之后，对班上同学的心里排名是什么样的。

每个同学的编号即为小 H 的心理排名，也就是说，小 H 希望编号越靠前的同学排名也尽量靠前，而小 X 希望希望编号越靠前的同学排名尽量靠后。（注意不是越后面的同学排名越靠前）

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的数列 $A$，其中 $A_i$ 表示第 $i$ 个同学的分数比第 $A_i$ 个同学的分数低（或者说，第 $i$ 个同学的排名在第 $A_i$ 个同学之后）。当然，$A_i$ 有可能等于 $0$，则表明没有关于第 $i$ 个同学的信息。

你需要得到一个长度为 $N$ 的数列 $H$，表示班上同学的排名。这个排名要求是满足所有 $A_i$ 构成的约束的排名中字典序最小的哪一个。

同时，你还需要得到一个数列 $X$，表示班上同学的排名。这个排名要求是满足所有 $A_i$ 构成的约束的排名中字典序最大的哪一个。

输入格式

第 $1$ 行一个正整数 $N$，表示班上同学的个数。

第 $2$ 行包含 $N$ 个用空格隔开的非负整数，第 $i$ 个数表示 $A_i$。

输出格式

两行，每行 $N$ 个正整数，用空格隔开。其中，第 $1$ 行为小 L 的心理排名，第 $2$ 行为小 X 的心理排名。

4
3 0 2 2

3 1 2 4
4 1 3 2

提示

样例解释

共有 $3$ 种排名满足大小关系：

4 1 3 2
4 1 2 3
3 1 2 4

其中，3 1 2 4 字典序最小，4 1 3 2 字典序最大。

数据范围

对于 $10\%$ 的数据，$N\leq 10$。

对于 $20\%$ 的数据，$N\leq 20$。

对于 $40\%$ 的数据，$N\leq 2\times 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N\leq 2\times 10^5,A_i\leq N$。其中，第 $5$ 组数据保证 $N=1.2\times 10^4$。