Description

给定一个长度为 $N$ 的数列 $A$，其中 $A_i$ 表示第 $i$ 个同学的分数比第 $A_i$ 个同学的分数低（或者说，第 $i$ 个同学的排名在第 $A_i$ 个同学之后）。当然，$A_i$ 有可能等于 $0$，则表明没有关于第 $i$ 个同学的信息。

你需要得到一个长度为 $N$ 的数列 $H$，表示班上同学的排名。这个排名要求是满足所有 $A_i$ 构成的约束的排名中字典序最小的哪一个。

同时，你还需要得到一个数列 $X$，表示班上同学的排名。这个排名要求是满足所有 $A_i$ 构成的约束的排名中字典序最大的哪一个。

Input Format

第 $1$ 行一个正整数 $N$，表示班上同学的个数。

第 $2$ 行包含 $N$ 个用空格隔开的非负整数，第 $i$ 个数表示 $A_i$。

Output Format

两行，每行 $N$ 个正整数，用空格隔开。其中，第 $1$ 行为小 L 的心理排名，第 $2$ 行为小 X 的心理排名。

4
3 0 2 2

3 1 2 4
4 1 3 2

Hint

样例解释

共有 $3$ 种排名满足大小关系：

4 1 3 2
4 1 2 3
3 1 2 4

其中，3 1 2 4 字典序最小，4 1 3 2 字典序最大。

数据范围

对于 $10\%$ 的数据，$N\leq 10$。

对于 $20\%$ 的数据，$N\leq 20$。

对于 $40\%$ 的数据，$N\leq 2\times 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N\leq 2\times 10^5,A_i\leq N$。其中，第 $5$ 组数据保证 $N=1.2\times 10^4$。