Description

我们将公式 $4$ 写成如下形式

$$\arctan(\frac{1}{a}) = \arctan(\frac{1}{b}) + \arctan(\frac{1}{c})$$

其中 $a, b, c \in \mathbb{N^+}$。

我们的问题是：对于每一个给定的 $a$，求 $b + c$ 的值。我们保证对于任意的 $a$ 都存在整数解。如果有多个解，要求你给出 $b + c$ 最小的解。

Input Format

输入文件中只有一个正整数 $a$。

Output Format

输出文件中只有一个整数，为 $b + c$ 的值。

1

5

Hint

$1 \le a \le 6\times 10^4$。