Description

现在三个人在玩斗地主，如果地主春天了，那么算地主赢，否则即使地主先出完了牌，也视为农民赢。假设三个玩家都以最优决策在行动。

现在给出了 $n(0 \leq n\leq 20)$ 张牌，问地主有多少种初始手牌包含了这 $n$ 张牌，且无论农民的牌如何，他都一定能春天。

Input Format

第一行一个整数 $t$ 表示数据组数。

每组数据输入一行，第一个整数 $n$ 表示固定了的牌数，接下来 $n$ 个空格隔开的整数描述每一张固定了的手牌。

特别的，我们用 $1$ 来表示数码 A， $11$ 表示数码 J， $12$ 表示数码 Q， $13$ 表示数码 K，$14$ 表示小王，$15$ 表示大王。保证输入一定合法，即每种牌的数量不会超出一副牌中牌的数量。

Output Format

对于每组数据，输出一个整数表示答案，满足条件的地主的手牌数。答案可能很大，请对 $998244353$ 取模后输出。

注意，在这题中我们不考虑花色，如果两种手牌的数码组成完全相同，但是花色不同，他们也是会被视为同一种的。

6
20 1 2 2 3 4 5 6 7 8 8 9 10 11 11 12 13 13 13 13 15
20 1 1 2 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 12 12 13 13 14
20 1 2 2 3 3 4 5 6 7 7 7 7 8 9 10 10 11 12 13 15
20 1 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10 11 11 12 13 13 13 13 14 15
3 3 3 3
4 3 3 3 3

1
0
1
1
4790
1670

Hint

样例解释

对于第一组样例，可以发现农民不可能有炸弹或者火箭，所以可以先打$[3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q]$（显然其他农民都要不起），然后打$[2,2]$，再打大王，然后打$[K,K,K,K,A,J]$，最后打$[8]$。