Description

求

$$\sum_{i=1}^{2^{n}}\log_{2}{(\prod_{j = 1}^{i}lowbit(j))}$$

的结果

其中 $lowbit(x)$ 意指 x&(~x+1) 的结果。

Input Format

一行，一个整数n。

Output Format

一行，一个整数，为答案模 $10^9+7$ 的结果。

2

5

5

447

Hint

对于前 $20\%$ 的数据，有 $1 \leq n \leq 60$ 。

对于前 $50\%$ 的数据，有 $1 \leq n \leq 10^4$ 。

对于前 $100\%$ 的数据，有 $1 \leq n \leq 2^{62}$ 。