题目背景

赛时提醒：$0$ 是自然数，自然数就是非负整数。

题目描述

小 X 遇到了一道题：

给定自然数 $a,b$，求满足下列条件的自然数对 $(x,y)$ 的个数：

$$y^2 - x^2 = ax + b$$

他不会，只好求助于精通数学的你。

如果有无限多个自然数对满足条件，那么你只需要输出 inf 即可。

输入格式

一行两个整数 $a,b$。

输出格式

如果个数有限，一行一个整数，表示个数。

如果个数无限，一行一个字符串 inf。

5 15

1

4 4

inf

12 6

0

96 96

7

10000 9999997

6

提示

【样例 #1 说明】

$$(x,y) = (6,9)$$

---

【数据范围】**

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（3 points）：$a = b = 0$。
• Subtask 2（6 points）：$0 \le a,b \le 2$，不存在无限个数的情况。
• Subtask 3（9 points）：$0 \le a,b \le 100$，不存在无限个数的情况。
• Subtask 4（13 points）：$0 \le a,b \le 10^3$，不存在无限个数的情况。
• Subtask 5（14 points）：$0 \le a \le 10^4$，$0 \le b \le 10^7$。
• Subtask 6（14 points）：$a = 0$。
• Subtask 7（14 points）：$b = 0$。
• Subtask 8（27 points）：无特殊限制。

对于 $100\%$ 的数据，$0 \le a \le 10^8$，$0\le b \le 10^{15}$。