Description

众所周知，斐波那契数列 $F$ 满足：

现在给出一个数字串 $S$，请找到一个最小的 $k$ 使得 $F_k$ 以 $S$ 为结尾。

Input Format

包含一行一个数字串 $S$。

Output Format

输出满足条件的最小数字 $k$。

若无解，输出 NIE。

025

1525

Hint

对于 $100\%$ 的数据，$S$ 的长度不超过 $18$，$0\le k<10^{100}$。