Description

竟宁元年（前33年）正月，昭君出塞前一晚。

画师跌跌撞撞地来到昭君居住的宫殿。

 听说北国的那座城池
 被冬雪覆了终日
 等到故人长诀渐行渐远
 转眼已隔两世
            ——《心上秋》

如果再也不能相见的话，画师想着，他想给昭君留下些什么。

他想把他的画笔送给昭君。

昭君的宫殿里有$N$个房间，有$N-1$条道路连接这些房间。

画师现在在宫殿的入口大厅$S$房间，他依稀记得，昭君的房间在$T$号。

窗外，风雨大作，宫内忽暗忽明，一个人影也没有。

画家走进晦暗的通道，每条通道里的墙壁上都画有若干片枫叶，这是之前昭君让画师画的。昭君说，她特别喜欢秋天，尤其喜欢秋天的枫叶。

  并肩长谈过多少往事，恍然间黄昏已至    ——《心上秋》

通道内晦暗无比，画师想点亮通道内备好的蜡烛，他记得昭君有个习惯，每个通道内的蜡烛数量就是墙上枫叶的数量。昭君若想点燃一条通道内的蜡烛，就会全部点燃，此时昭君认为这条通道已被点亮，并且不会再点亮任何枫叶数少于这条通道的通道。

这应该是最后一次来到这个地方了，画师想着，他要按昭君的习惯，走到昭君的房间。同时，画师不想走回头路，所以他不会走自己已经走过的通道。

现在画师想知道，他从宫殿大厅$S$走到昭君房间$T$，在不走回头路的情况下，最多可以点亮多少通道。

Input Format

第一行一个数$N$，表示宫殿房间数量。

接下来有$N-1$行，每行三个数$u_{i},v_{i},leaf_{i}$，表示$u,v$之间有一条通道，通道上画有$leaf_{i}$片枫叶。

接下来一个数$M$。

最后$M$行，每行两个数$S_{i},T_{i}$

Output Format

输出$M$行，对于每组$S_{i},T_{i}$，输出最多能够点亮的通道数。

5
1 2 5
2 3 1
1 4 1
3 5 4
3
2 1
4 2
1 1

1
2
0

7
1 2 1
1 3 5
2 4 1
4 5 4
5 6 1
1 7 1
5
7 5
7 6
2 7
1 1
2 4

4
4
2
0
1

20
1 2 1
1 3 3
2 4 5
1 5 1
5 6 5
1 7 5
1 8 4
7 9 1
8 10 2
1 11 1
2 12 5
3 13 1
3 14 3
3 15 3
10 16 1
5 17 1
12 18 5
7 19 4
7 20 5
10
10 3
17 16
11 9
4 6
16 17
11 16
11 11
13 11
2 1
10 11

2
3
2
3
3
2
0
2
1
2

Hint

特殊性质$2$：$u_{i}+1=v_{i}$

对于所有的数据，保证$1<=leaf_{i}<=5$

样例一解析：

询问$1$：从$2$走到$1$最多点亮$1$条通道（$2-1$）

询问$2$：从$4$走到$2$最多点亮$2$条通道（$4-1,1-2$）

询问$3$：显然无法点亮通道。

样例二解析：

)

询问$1$：从$7$走到$5$，可以点亮$4$个通道（$7-1,1-2,2-4,4-5$）

询问$2$：从$7$走到$6$，可以点亮$4$个通道（$7-1,1-2,2-4,4-5$），不点亮（$5-6$）是因为已经点亮（$4-5$）后无法点亮比枫叶数小于$4$的通道，易知这样是最优的，或者不点亮（$4-5$）而点亮（$5-6$），这同样是最优解。

询问$3$：从$2$走到$7$，可以点亮$2$个通道（$2-1$,$1-7$）

询问$4$：不经过任何通道。

询问$5$：经过$1$条通道（$2-4$）

 何处合成愁。离人心上秋。纵芭蕉，不雨也飕飕。都道晚凉天气好，有明月，怕登楼。

 年事梦中休。花空烟水流。燕辞归，客尚淹留。垂柳不萦裙带住。漫长是，系行舟。