题目背景

小L喜欢唱、跳、Rap和篮球。

在同一时刻，篮球场上可能会有很多个在空中的篮球，小L想统计这些篮球的信息。

题目描述

当一个篮球被抛到空中时，小L会记下一个时刻 $l$ ，此时这个篮球开始被小L统计；当一个篮球被接住时，小L会记下一个时刻 $r$ ，在这之后这个篮球的状态不再被小L统计。对于每个篮球，小L会计算出在时刻 $l$ 这个篮球的高度和向上的初速度。

对于一个时刻 $x$ ，小L想知道，对于所有此时还在空中的篮球，高度最高的篮球的高度是多少。

注意 ：被发现的篮球的出现时间 $l,r$ 和小L统计信息的时刻 $x$ 均没有任何单调性。

输入格式

输入的第一行为一个整数 $m$ 。

接下来的 $m$ 行，每行为一个操作或询问，为以下形式之一：

1. add a v l r ：小L发现了一个在空中的篮球，这个篮球在时刻 $l$ 被抛向空中，在时刻 $r$ 被接住，这个篮球在时刻 $l$ 的高度是 $a$ ，向上的初始速度为 $v$ 。

2. query x ：请告诉小L，在他已经给出的信息中，在时刻 $x$ 在空中的所有篮球中最高的高度是多少。

输出格式

对于每个 query 操作，输出一行，为这个最高的高度。如果此时不存在在空中的篮球，输出 Undefined 。

为了减小精度误差，推荐使用 long double 类型存储浮点数，输出格式为 %Lf 。

为了避免精度问题，本题使用 Special Judge 。如果您的答案与标程的答案相差小于等于 $0.005$ ，则会被视为是正确的。

5
query 1.000
add 1.000 5.000 1.000 2.000
query 1.000
query 2.000
query 1.500

Undefined
1.000000
1.100000
2.275000

提示

对于 $30\%$ 的数据， $m\le 5000$

对于另外 $30\%$ 的数据， $-100< l,r,x< 100$

对于 $100\%$ 的数据， $1\le m\le 100000,-1000< a,v < 1000,-10^6< l,r,x < 10^6,l\le r$ ，保证输入中所有的小数均为 $3$ 位小数。

篮球高度可能是负数。

小K教你学物理

本题中所有的单位均采用国际单位制。即时间单位是秒（ $s$ ），长度单位是米（ $m$ ）。

本题中取重力加速度 $g=9.8 ~ m \cdot s^{-2}$ 。

省略掉篮球横向的位移，可以将篮球的运动看做是 竖直上抛运动 。根据题目中给出的信息，已知篮球初始的高度 $a$ ，初速度 $v$ ，重力加速度 $g$ ， 在空中的时间 $t$ ，则篮球在这一时刻的高度是 $-\dfrac 1 2 g t^2 + vt+a$ 。