题目背景

众所周知 仙人掌计数 是一种很简单的计数，所以我们要加强它.jpg

题目描述

仙人掌是一张无向连通图，在一个仙人掌上，任意一条边至多只会出现在一个环上。同时，在本题定义的仙人掌中，仙人掌应当无重边、无自环。
荒漠是一张无向图，一个荒漠的每个极大连通分量都是一个仙人掌

给出一个整数 $n$ ，请求出有多少种不同的含有 $n$ 个点的荒漠。（点有标号）

由于答案可能太大，您只需要将您的结果对 $998244353$ 取模后输出即可。

输入格式

一行一个整数 $n$ 。

输出格式

一行一个整数，为您的答案对 $998244353$ 取模的结果。

3

8

提示

对于样例，所有可能的情况如下：

可以发现，不存在更多的荒漠

对于 $30\%$ 的数据： $n\leqslant5000$
对于 $100\%$ 的数据： $3\leqslant n\leqslant100000$