Description

第一类斯特林数 $\begin{bmatrix}n\\ m\end{bmatrix}$ 表示将 $n$ 个不同元素构成 $m$ 个圆排列的数目。

给定 $n,k$，对于所有的整数 $i\in[0,n]$，你要求出 $\begin{bmatrix}i\\ k\end{bmatrix}$。

由于答案会非常大，所以你的输出需要对 $167772161$（$2^{25}\times 5+1$，是一个质数）取模。

Input Format

一行两个正整数 $n,k$，意义见题目描述。

Output Format

共一行 $n+1$ 个非负整数。

你需要按顺序输出 $\begin{bmatrix}0\\ k\end{bmatrix},\begin{bmatrix}1\\ k\end{bmatrix},\begin{bmatrix}2\\ k\end{bmatrix},\dots,\begin{bmatrix}n\\ k\end{bmatrix}$ 的值。

3 2

0 0 1 3

Hint

对于 $20\%$ 的数据，$n\leqslant 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leqslant k,n< 131072$。