Description

雪松果树是一个以 $1$ 为根有着 $N$ 个节点的树。

除此之外，Cirno 还有 $Q$ 个询问，每个询问是一个二元组 $(u,k)$，表示询问 $u$ 节点的 $k$-cousin 有多少个。

我们定义:

节点 $u$ 的 $1$-father 为 路径 $(1, u)$ （不含 u）上距 u 最近的节点

节点 $u$ 的 $k$-father 为 节点 「$u$ 的 $(k-1)$-father」 的 1-father

节点 $u$ 的 $k$-son 为所有 $k$-father 为 $u$ 的节点

节点 $u$ 的 $k$-cousin 为 节点「 $u$ 的 $k$-father」的 $k$-son (不包含 $u$ 本身)

Input Format

第一行，两个整数 $N$, $Q$

第二行，$N-1$ 个整数，第 $i$ 个表示 $i+1$ 号节点的 1-father

以下 $Q$ 行，每行一个二元组$(u,k)$

Output Format

一行，$Q$ 个数，每一个表示一个询问的答案。若 u 不存在 k-father，输出 0。

5 2
1 2 1 4
2 1
3 2

1 1

Hint

数据范围： |数据点编号|$N\le$|$Q\le$|特殊性质| |----|----|----|-----| |1,2|$100$|$100$|| |3,4|$100$|$10^6$|| |5,6|$10^5$|$100$|| |7|$10^4$|$5000$|| |8,9,10|$10^5$|$10^5$|| |11,12,13,14|$10^6$|$10^6$|树随机生成| |15,16,17,18,19,20|$10^6$|$10^6$||

另外存在一组记 $20$ 分的 hack 数据。