Description

给定一个 $n$ 次多项式 $F(x)$，和一个 $m$ 次多项式 $G(x)$，你需要求一个 $n$ 次多项式 $H(x)$ ，满足条件：

$$H(x) \equiv F(G(x))\space (\text{mod }x^{n+1})$$

换种说法，你要求的多项式应满足：

$$H(x) \equiv \sum\limits_{i=0}^n [x^i]F(x)\times G(x)^i \space (\text{mod }x^{n+1})$$

将结果的各项系数对 $998244353$ 取模。

Input Format

第一行两个正整数 $n,m$ ，分别表示 $F(x)$ 和 $G(x)$ 的次数
第二行 $n+1$ 个非负整数 $f_i$，表示 $F(x)$ 的 $i$ 次项系数
第三行 $m+1$ 个非负整数 $g_i$，表示 $G(x)$ 的 $i$ 次项系数

Output Format

输出一行 $n+1$ 个非负整数，从低到高表示 $H(x)$ 的系数

5 1
1 9 2 6 0 8
1 7

26 497 4900 29498 96040 134456 

Hint

数据范围：
$1\le m \le n \le 20000$
$f_i,g_i \in [0,998244353)\cap \mathbb Z$