题目描述

热情好客的小猴子请森林中的朋友们吃饭，他的朋友被编号为 $1\sim N$，每个到来的朋友都会带给他一些礼物：大香蕉。其中，第一个朋友会带给他 $1$ 个大香蕉，之后，每一个朋友到来以后，都会带给他之前所有人带来的礼物个数再加他的编号的 $K$ 次方那么多个。所以，假设 $K=2$，前几位朋友带来的礼物个数分别是：

$1,5,15,37,83,\ldots$

假设 $K=3$，前几位朋友带来的礼物个数分别是：

$1,9,37,111,\ldots$

现在，小猴子好奇自己到底能收到第 $N$ 个朋友多少礼物，因此拜托于你了。

已知 $N,K$，请输出第 $N$ 个朋友送的礼物个数对 $10^9+7$ 取模的结果。

输入格式

第一行，两个整数 $N,K$。

输出格式

一个整数，表示第 $N$ 个朋友送的礼物个数对 $10^9+7$ 取模的结果。

4 2

37

2333333 2

514898185

1234567890000 3

891659731

66666666 10

32306309

提示

• $20\%$ 的数据：$N \le 10^6$；
• 另外 $10\%$ 的数据：$K=1$；
• 另外 $20\%$ 的数据：$K=2$；
• 另外 $20\%$ 的数据：$K=3$；
• $100\%$ 的数据：$N \le 10^{18}$，$K \le 10$。