题目背景

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题目描述

$$\text{求}\ \sum_{n=0}^{\infty}f(n)\ r^n\ ,\ f(n)\text{为一个多项式},\ r\text{是一个}(0,1)\text{内的有理数} $$

若答案的最简分数为$\frac{p}{q}$，你只需要输出$p\times q^{-1}\ \mathrm{mod} \ 998244353\$的值即可。

输入格式

第一行两个整数$m,r$。$m$为多项式的次数。

第二行$m+1$个整数，第$i$个为$x^{i-1}$的系数$a_{i-1}$。

输出格式

仅一行一个数字，为答案。

1 499122177
0 1

2

2 748683265
0 0 1

628524223

3 713031681
7 5 23 2

257147786

提示

对于$10\%$的数据，$m\le 5$。

对于$40\%$的数据，$m\le 2000$。

对于$100\%$的数据，$m\le 10^5\ ,\ a_i\in [0,998244353)$，保证$\ a_{m}\neq 0$

捆绑测试

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样例1解释：

$499122177\equiv \frac{1}{2}\ (\mathrm{mod}\ 998244353)$

$\sum_{n=0}^{\infty}n\ (\frac{1}{2})^n=2$

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样例2解释：

$748683265\equiv \frac{1}{4}\ (\mathrm{mod}\ 998244353)$

$\sum_{n=0}^{\infty}n^2\ (\frac{1}{4})^n=\frac{20}{27}$

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样例3解释：

$713031681\equiv \frac{2}{7}\ (\mathrm{mod}\ 998244353)$

$\sum_{n=0}^{\infty}(2n^3+23n^2+5n+7)\ (\frac{2}{7})^n=\frac{25417}{625}$