题目背景

众所周知，神J（Joker）每隔几天就会去成都法中假装上课，实际上是去玩指针。神J可以趁别人不注意掏出指针把自己指到任何位置（生物标本柜里大变活人？），或者把两个人的指针交换一下（成都法中版《你的名字》？），或者对着OJ念系统命令使得OJ随机变慢（mcfx：怎么这CPU睿频后反而变慢了）。

神树大人很不满意，因为树必须站在原地，而且神树大人也不会指针。但是神树大人是神，于是他打算把这个宇宙的数据库删了跑路，这样无所事事的神J就只能和神树大人玩牌了。

题目描述

现在有个长为$T$的字符串$S$和$n$个小字符串$a_i$。

给定一个长为$m$的数组$R$，数组下标从1开始，初始有一个空字符串$X$，神树大人打算进行$Q$次操作，第$i$次操作会把小字符串$a_{R_{(i-1)\bmod m+1}}$丢到这个$X$的末尾。

每次操作后，神树大人会检查这个字符串$X$是否存在一个后缀使得任意排列后可以变成$S$。

问有多少次这个字符串$X$存在一个后缀使得任意排列后可以变成$S$（即所有字符出现次数相同）。

可惜的是，这个字符串字符大小高达$10^5$，所以你必须读入一个整数数组

输入格式

输入$n,T,Q$

接下来输入$T$个数表示字符串$S$

接下来输入$n$行，每行第一个数$len$表示长度，接下来输入$len$个数表示这个小字符串，输入的每个数都在$[0,10^5]$范围内。

接下来输入$m$

输入一行$m$个数，表示$R$。

输出格式

输出答案

5 5 20
2 2 0 2 0
2 2 0
2 0 2
3 0 2 0
3 0 2 0
2 2 2
10
2 1 5 5 2 2 4 2 5 3

6

10 10 10000
0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 
6 0 0 1 1 1 0 
6 0 0 0 0 0 0 
5 0 0 0 0 0 
4 1 0 0 0 
5 1 1 1 0 1 
2 1 1 
6 0 0 0 0 0 1 
1 0 
4 0 0 1 1 
1 1 
30
10 4 3 9 10 9 4 8 5 10 9 8 6 10 10 4 9 2 2 9 6 4 1 10 10 1 9 10 3 5 

3001

提示

样例1解释：

##数据范围

对于所有数据，$n,T,m\leq 10^5,1\leq R_i\leq n,Q\leq 10^9$，所有小字符串的总长不超过$10^5$，所有字符$\in[0,10^5]$。