Description

考虑如下的丢番图方程：

$$\frac{1}{x}~+~\frac{1}{y}~=~\frac{1}{n}~,(x,y,n~\in~\mathbb{N}^+)$$

小 G 对下面这个问题十分感兴趣：对于一个给定的正整数 $n$，有多少种本质不同的解满足上面的方程？例如 $n=4$，有三种本质不同 $(x~\leq~y)$ 的解：

$\frac{1}{5}+\frac{1}{20}~=~\frac{1}{4}$

$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}~=~\frac{1}{4}$

$\frac{1}{8}+\frac{1}{8}~=~\frac{1}{4}$

显然，对于更大的 $n$，没有意义去列举所有本质不同的解。你能否帮助小 G 快速地求出对于给定 $n$，满足上面方程的本质不同的解的个数？

Input Format

一行，仅一个整数 $n$。

Output Format

一行一个整数代表答案。

4

3

Hint

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1\leq n \leq 10^{14}$。