题目描述

构建一个N个点的有向图G，初始没有任何边。接下来构建一个长度为E的边的序列A，序列中每条边都是满足1≤s,t≤N且s≠t的有向边(s,t)，且序列中的边互不相同。按照顺序把这些边加入到G中，每次加入后计算当前图的强连通分量个数并记录下来，得到一个新的长度为E的正整数序列B。如果两个边的序列得到的B相同则称它们本质相同。

请问有多少种本质不同的边的序列，你只要求出答案对$10^9+7$取模后的结果。

输入格式

输入一行，一个正整数N表示有向图G的点数。

输出格式

输出一行N×(N-1)个由空格隔开的整数，第i个数表示当E=i时的答案。

3

1 2 4 7 7 7

提示

Subtask 1 (5pts)：N≤5。

Subtask 2 (10pts)：N≤10。

Subtask 3 (15pts)：N≤20。

Subtask 4 (15pts)：N≤30。

Subtask 5 (15pts)：N≤50。

Subtask 6 (20pts)：N≤100。

Subtask 7 (20pts)：无特殊限制

对于全部数据：1≤N≤400。

前6个子任务限时1s，第7个3.5s。

代码长度限制：10kb 超过这个限制赛后将会被标记为无效。