#P5239. 回忆京都

回忆京都

题目背景

第十五届东方人气投票 音乐部门 106名

第四次国内不知道东方的人对东方原曲的投票调查 51名

回忆京都副歌我tm吹爆,东方文花帖我tm吹爆!

题目描述

射命丸文在取材中发现了一个好玩的东西,叫做组合数。

组合数的定义如下:从nn个不同元素中,任取m(mn)m(m \leq n)个元素并成一组,叫做从nn个不同元素中取出mm个元素的一个组合。所有组合的数量,就是组合数。

组合数的计算公式如下:Cnm=n!m!×(nm)!C^m_n=\dfrac{n!}{m! \times (n-m)!},其中保证mnm \leq n,表示在nn个元素中选出mm个元素的组合数。

为了方便理解,举一个例子:在th16.5秘封噩梦日记的第三周目中,每一天的战斗都有44个角色两两组合出场,那么很显然就有C42=6C^2_4=6种组合方式。

关于这方面的更详细解释,请看样例说明。

由于她对新事物都存在着好奇,因此她想要知道CnmC^m_n是多少。这对她来说是个很简单的事情,因此她看了一眼就秒了,因此她决定求出下列式子:

i=1nj=1mCji\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m C^i_j,其中当i>ji>j的时候,钦定CjiC^i_j00

她也很快就算出来了,不过对自己的答案不是很充满信心,因此你决定帮助她。然而没事找事的她一下子算了qq次对于不同的n,mn,m的结果,因此这只能劳烦你了。由于你不打算真正地帮助她,你无需把答案对998244353998244353取模,也无需对6412364123取模,只要告诉她对1926081719260817取模之后的答案即可。

输入格式

第一行输入一个qq,表示有qq次询问。

第二行开始,一共qq行,每行两个数字n,mn,m,意思如题所示。

输出格式

一共qq行,对于每一个询问,都输出一个答案。

5
2 3
1 4
4 3
2 5
3 5
10
10
11
35
50

提示

关于组合数的样例说明。

例如有蕾米莉亚 芙兰朵露 圣白莲 丰聪耳神子在这一天组合出场,会有六种情况:

1、蕾米莉亚x芙兰朵露 背德组\text{\color{white}背德组}

2、丰聪耳神子x圣白莲 宗教组\text{\color{white}宗教组}

3、蕾米莉亚x丰聪耳神子

4、芙兰朵露x丰聪耳神子

5、蕾米莉亚x圣白莲

6、芙兰朵露x圣白莲