题目描述

有些时候需要解决这样一类问题：判断一个数 $x$ 是否合法。

$x$ 合法当且仅当其满足如下条件：

• $x$ 格式合法，一个格式合法的整数要么是 $0$，要么由一个可加可不加的负号，一个 $1$ 到 $9$ 之间的数字，和若干个 $0$ 到 $9$ 之间的数字依次连接而成。
• $x$ 在区间 $[l,r]$ 范围内（即 $l \le x \le r$）。

你需要实现这样一个校验器，对于给定的 $l, r$，多次判断 $x$ 是否合法。

输入格式

第一行三个整数 $l,r,T$，表示校验器的校验区间为 $[l,r]$，以及需要校验的 $x$ 的个数。

接下来 $T$ 行，每行一个 $x$，表示要校验的数，保证 $x$ 长度至少为 $1$ 且仅由 '0'~'9' 及 '-' 构成，且 '-' 只会出现在第一个字符。

输出格式

输出共 $T$ 行，每行一个整数，表示每个 $x$ 的校验结果。

校验结果规定如下：$0$ 表示 $x$ 合法；$1$ 表示 $x$ 格式不合法；$2$ 表示 $x$ 格式合法且不在 $[l,r]$ 区间内。

-3 3 4
0
00
-0
100000000000000000000

0
1
1
2

提示

对于 $100\%$ 的数据，$0 \le T \le 512$，$l,r$ 在 $64$ 位有符号整型范围内（即 $-2^{63}\le l \le r \le 2^{63}-1$）。

保证输入文件大小不超过 $\text{128KB}$。数据在 linux 下生成，没有 '\r' 字符。

以下为部分特殊限制（互不包含）：

• 有 $5\%$ 的数据，$T=0$。
• 有 $25\%$ 的数据，保证 $x$ 格式一定合法。
• 有 $30\%$ 的数据，保证如果 $x$ 格式合法，那么 $x$ 一定在 $64$ 位有符号整形范围内。

其中有一个不计分的hack测试点，用于考察long long边界数字的判断，如果是100分UnAC的话，那么可能是你没有考虑这一种情况。