题目背景

${\rm CYJian}$最近想起了水の三角，他觉得太水了，于是想了一个更加有意思的版本。

题目描述

给你$N$和$K$，请你求出：

$$\sum_{i=1}^{K}f[N][i] \ (\bmod\ 998244353)$$

其中：

$$f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]+f[i-1][j-1](i>1,j \leq i) $$$$f[1][1] = 1 \qquad f[i][0] = 0 \qquad f[i][j]=0(j>i) $$

输入格式

第一行两个正整数表示$N$，$K$。

输出格式

一行，输出上面式子的值。

1 1

1

2 2

3

3 3

11

4 3

23

提示

对于$10\%$的数据：$1 \leq N \leq 10^3 \qquad 1 \leq K \leq 10^2$

对于$30\%$的数据：$1 \leq N \leq 10^6 \qquad 1 \leq K \leq 10^2$

对于$50\%$的数据：$1 \leq N \leq 10^{18} \qquad 1 \leq K \leq 10^2$

对于另$20\%$的数据：$1 \leq N \leq 10^6 \qquad 1 \leq K \leq 10^3$

对于$100\%$的数据：$1 \leq N \leq 10^{18} \qquad 1 \leq K \leq 10^3$

保证$K \leq N$

Upd：时限改为了：第$1$~$35$的测试点时限为$600ms$，第$36$~$50$的测试点时限为$400ms$。