题目描述

译自 COCI 2009.10 T5「GENIJALAC」

Mirko 发明了一台打乱机。机器接受一个 $N$ 列、无限行的纸带作为输入和输出。这 $N$ 列依次编号为 $1\ldots N$。

开始时，只有纸带的第一行写了数，其下方的每一行都是空白的。
在纸带的第一行中，每列有一个整数，第 $i$ 列上写了整数 $i$。
另外，Mirko 给出了一个打乱排列，这是一个长度为 $N$ 的排列 $s_1,$ $s_2,$ $\ldots,$ $s_N$。

有一个行指针，开始时指向首行。
每次运行该机器时，机器会将当前行（行指针所指向的行）位于第 $i$ 列的数放到下一行的第 $s_i$ 列上，$N$ 个数都放好后，指针将下移一行。

Mirko 运行了该机器无限次。现在 Mirko 将纸带的前 $C$ 列和后 $D$ 列剪掉了，我们称之为新的纸带。

试问：在新纸带的第 $A\sim B$ 行中，有多少行与新纸带的首行相同。

输入格式

第一行五个整数 $N, A, B, C, D$。
第二行 $N$ 个整数 $s_1,$ $s_2,$ $\ldots,$ $s_N$。

输出格式

一行，一个整数，表示在新纸带的第 $A\sim B$ 行中，有多少行与新纸带的首行相同。

4 1 5 0 1
1 3 4 2

2

7 3 8 1 2
2 3 1 6 4 7 5

0

6 2 11 3 0
6 3 5 4 2 1

1

提示

样例说明 1

+-----+
|1 2 3|4 <--
|1 3 4|2
|1 4 2|3
|1 2 3|4 <--
|1 3 4|2
+-----+
 1 4 2 3
 1 2 3 4

样例说明 2

1 2 3 4 5 6 7
2 3 1 6 4 7 5
 +-------+
3|1 2 7 6|5 4
1|2 3 5 7|4 6
2|3 1 4 5|6 7
3|1 2 6 4|7 5
1|2 3 7 6|5 4
2|3 1 5 7|4 6
 +-------+
3 1 2 4 5 6 7
1 2 3 6 4 7 5

样例说明 3

1 2 3 4 5 6
     +-----+
6 3 5|4 2 1|
1 5 2|4 3 6|
6 2 3|4 5 1|
1 3 5|4 2 6|
6 5 2|4 3 1|
1 2 3|4 5 6| <--
6 3 5|4 2 1|
1 5 2|4 3 6|
6 2 3|4 5 1|
1 3 5|4 2 6|
     +-----+

数据范围与提示

对于 $40\%$ 的数据，$A,$ $B,$ $C,$ $D,$ $N\le 2000$。
对于所有数据，$1\le N\le 5\times 10^5,$ $1\le A, B\le 10^{12},$ $0\le C,$ $D\le N,$ $C+D\le N$。