Description

众所周知，平面中的每一个整点都有且仅有一个圆心在原点的圆穿过，我们定义这个整点的权值为穿过它的圆的半径的平方。

现在有一个圆心在原点的圆，半径为$\sqrt{R}$。你要求出这个圆所包含的所有整点的权值和。

由于答案可能过大，对$10^9+7$取模。

Input Format

一个数字$R$。

Output Format

一行，仅有一个数字。

3

12

100

16012

1234567

205275050

Hint

样例1 解释：

共包含了$9$个整点。分别为$(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(1,-1),(0,-1),(-1,-1),(-1,0),(-1,1)$。

权值分别为$\ 0,1,2,1,2,1,2,1,2$，总和为12。

对于50%的数据，$R \le 10^{6}.$

对于100%的数据，$R \le 10^{14}.$