题目背景

一群人在山上遇见了一条蜈蚣。

题目描述

在一条山路的转角处，WYH 发现了一条有中指一样粗的有 $N$ 节的蜈蚣。这只蜈蚣马上就吸引了 HKE 的眼球，HKE 深深地爱上了这条魔性的蜈蚣。它的很多对足在前进的时候像波浪一样，颇是有毒。

但是，热爱解剖动物的 MZL 却准备把蜈蚣切了。HKE 很失落，于是 MZL 承诺不会完全肢解它，只把它的 $N$ 节切成 $M$ 段，每一段包含原蜈蚣完整的一节或多节。

HKE 看到他心爱的蜈蚣会切掉是会觉得恶心的。蜈蚣的每一节都有一个权值 $W_i$，切下来的一段 $(W_i, W_{i + 1}, \ldots, W_j)$ 带给 HKE 的恶心值是 $W_i \mathbin{\mathrm{xor}} W_{i + 1} \mathbin{\mathrm{xor}} \cdots \mathbin{\mathrm{xor}} W_j$，这里的 $\mathbin{\mathrm{xor}}$ 代表按位异或操作。邪恶的 LJC 希望 HKE 受到的总恶心值 —— 也就是每一段子蜈蚣带给 HKE 的恶心值的和最大，请你求出 HKE 的最大恶心值。

（注：按位异或，其运算符号在 Pascal 中为 xor，在 C++ 中为 ^ 或 xor；请注意加法与异或运算的优先级先后顺序）

输入格式

第一行，两个整数 $N, M$，表示蜈蚣长 $N$ 节，切成 $M$ 段。

第二行 $N$ 个整数用空格分开，表示蜈蚣每一节的权值 $W_1, W_2, \ldots, W_n$。

输出格式

一个整数表示最大恶心值。

5 3
1 2 3 4 5

15

提示

【样例解释 #1】

第一段的恶心值为 $1 \mathbin{\mathrm{xor}} 2 = 3$。

第二段的恶心值为 $3 \mathbin{\mathrm{xor}} 4 = 7$

第三段的恶心值为 $5$

总恶心值为 $3 + 7 + 5 = 15$。此时为最优解。

【数据范围】

对于 $30 \%$ 的数据，$1 \le N \le 100$，$1 \le M \le 10$；

对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le N \le 1000$，$1 \le M \le 100$，保证结果在 $2^{30} - 1$ 内；