题目描述

一道竖直的石墙横在贝茜前面，她必须越过去。

石墙可以看成一个xz平面，贝茜开始的时候在(0，0)，只要她到达 $z=T$ ( $1 \leq T \leq 200000$ )的位置，就算翻越成功。

墙上有 $N$ ( $1 \leq N \leq 50000$ )块石头突出，成为贝茜的落蹄石。如果两个落蹄石之间x方向和z方向的距离均不超过2，那贝茜就可以攀上另一块落蹄石。

帮助贝茜计算她是否能够翻越石墙，如果可以，最少需要踩多少块落蹄石。

输入格式

第1行输入 $N$ 和 $T$ 。

接下来 $N$ 行，每行输入坐标 $(x,z)$ ，表示一个石头的位置．其中 $x \leq 10^6$ ， $z \leq T$ ，保证 $(0,0)$ 不会出现。

输出格式

如果可以翻越则输出最少需要的落蹄石数（起点不计入），否则输出 $-1$ 。

5 3
1 2
6 3
4 1
3 2
0 2

4

提示

一种可行的方案是：(0,0) -> (1,2) -> (3,2) -> (4,1) -> (6,3) 。