题目描述

小奔有一个二元函数 $f(a,b)$。

如果 $a<2$ 或 $b<2$ 返回 $a+b$。

其他情况则返回以下四个式子的最大值（除号均为整除）：

$$a+b$$ $$g(a/2)+g(a/3)+g(a/8)+g(a/9)+b$$ $$g(b/2)+g(b/3)+g(b/8)+g(b/9)+a$$ $$g(b/2)+g(b/3)+g(b/8)+g(b/9)+g(a/2)+g(a/3)+g(a/8)+g(a/9) $$

其中，$g(n)$ 返回 $\max(g(n/2)+g(n/3)+g(n/8)+g(n/9),n)$，当 $n=0$ 时返回 $0$。

当然，白痴都想得到可以记忆化求出较小的 $f(a,b)$，所以小奔才不会考你那么简单的题呢。

他想问你当 $a,b$ 都小于 $10^{16}$ 时，$f(a,b)$ 的值。

输入格式

包含多组数据。

每组数据，包含一行，两个正整数 $a,b$。

输出格式

每组数据输出一行，即 $f(a,b)$ 的值。

5 6
1 1
1 223

11
2
224

提示

对于 $40\%$ 的数据，$a,b<10^7$。

对于 $70\%$ 的数据，时间限制 $2$ 秒。

对于 $100\%$ 的数据，$a,b<10^{16}$。数据组数不超过 $10^4$ 组。