Description

Imakf 有一个 $X$ 行 $Y$ 列的棋盘，还有很多完全相同的马（你可以认为有无数个）。现在在棋盘上摆上马（或者不摆），求任何马无法攻击另一匹马的方案总数。

中国象棋的马和国际象棋的马不同。

注意：实际问题中是没有兵的。

当然由于方案可能过多，请输出对 $(10^9+7)$ 取模的值

Input Format

第一行两个正整数 $X,Y$。

Output Format

方案对 $(10^9+7)$ 取模的值。

1 1 

2

3 3 

145

Hint

对于 100% 的数据，有 $1\le X\leq100$，$1\le Y\leq6$。

对于 20% 的数据，有 $X,Y\leq6$。

对于另外 20% 的数据，有 $X\leq20$。

对于样例 1，可以选择不摆或者摆。

对于样例 2，我有一个绝妙的解释可惜我写不下。