Description

广为人知的斐波拉契数列 $\mathrm{fib}(n)$ 是这么计算的

$$\mathrm{fib}(n)=\begin{cases} 0,& n=0 \\ 1,& n=1 \\ \mathrm{fib}(n-1) + \mathrm{fib}(n-2),& n>1 \end{cases}$$

也就是 $0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 \cdots$，每一项都是前两项之和。

小 F 发现，如果把斐波拉契数列的每一项对任意大于 $1$ 的正整数 $M$ 取模的时候，数列都会产生循环。

当然，小 F 很快就明白了，因为 ($\mathrm{fib}(n - 1) \bmod M$) 和 ($\mathrm{fib}(n - 2) \bmod M)$ 最多只有 $M ^ 2$ 种取值，所以在 $M ^ 2$ 次计算后一定出现过循环。

甚至更一般地，我们可以证明，无论取什么模数 $M$，最终模 $M$ 下的斐波拉契数列都会是 $0, 1, \cdots, 0, 1, \cdots$。

现在，给你一个模数 $M$，请你求出最小的 $n > 0$，使得 $\mathrm{fib}(n) \bmod M = 0, \mathrm{fib}(n + 1) \bmod M = 1$。

Input Format

输入一行一个正整数 $M$。

Output Format

输出一行一个正整数 $n$。

2

3

6

24

Hint

样例 1 解释

斐波拉契数列为 $0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, \cdots$，在对 $2$ 取模后结果为 $0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, \cdots$。

我们可以发现，当 $n = 3$ 时，$f(n) \bmod 2= 0, f(n + 1) \bmod 2 = 1$，也就是我们要求的 $n$ 的最小值。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$M \leq 18$；

对于 $70\%$ 的数据，$M \leq 2018$；

对于 $100\%$ 的数据，$2 \leq M \leq 706150=\verb!0xAC666!$。

提示

如果你还不知道什么是取模 $(\bmod)$，那我也很乐意告诉你，模运算是求整数除法得到的余数，也就是竖式除法最终「除不尽」的部分，也即

$$a \bmod M =k \iff a = bM + k\ (M > 0, 0 \leq k < M)$$

其中 $a, b, k$ 都是非负整数。

如果你使用 C / C++，你可以使用 % 来进行模运算。

如果你使用 Pascal，你可以使用 mod 来进行模运算。