题目背景

虽然过了$Faded$，但是小埋还是没有解出二进制之谜。

题目描述

这个时候，她感觉到了$0$与$1$存在的某种可能的特殊对应关系。于是，她定义了“启发系数”：对应的两个数位数（按从高位到低位顺序去数）的差的绝对值；她现在希望将$0$与$1$进行对应使得在对应关系最多的前提下，启发系数之和最大。

对应规则如下：

$1$.对应关系必须从$0$开始，以$1$结束；换句话说，每个对应关系必须$0$在前（高位），$1$在后（低位）；

$2$.可以取若干个对应关系，但对应关系之间不能交叉；交叉的含义是：共用某个区间且不是包含关系；

$e.g.$ 假设一个对应关系为第$2$位数与第$4$位数，另一个对应关系为第$3$位数与第$5$位数，那么它们不可同时取，因为在区间$[3,4]$交叉；但是若对应关系分别为第$1$、$5$位数与第$2$、$4$位数，则不算作交叉，因为它们虽然共用区间$[2,4]$但存在包含关系，可以同时取。

这即是说，交叉不等于交集。

$3$.每个数最多只能存在于一个对应关系中。

输入格式

第一行，一个整数$n$，为二进制数的位数；

接下来一行，输入一个$n$位二进制数。

输出格式

一行，表示对应关系最多的前提下最大的启发系数之和。

2
10

0

6
110100

1

提示

对于$30$%的数据，$0<n<=20$；

对于$100$%的数据，$0<n<=300$；

样例说明

对于样例一，由于$1$在$0$前面，两者不能对应；

对于样例二，对应方案为$3-4$，故总和为$1$。

如果您提前$AK$了，可以做一下数据增强版