题目背景

Dancing Line 的关卡排序总是很玄学。

题目描述

这天小埋给 Dancing Line 中关卡排序制定了一个新的规则：假设某一关为第 $n$ 个发布的关卡，那么它的位置 $a_n$ 满足 $a_{n+1}=(\sqrt[k]{a_n-n}+2)^k+n+1$，且第一个发布的关卡总是排在第一，即 $a_1=2$。

但是这样显然会出现一个问题：许多位置是空关卡。所以小埋又给出了一个限制条件：调整 $k$，使得第 $n$ 个关卡满足 $a_n \equiv b\pmod{m}$。现在小埋给了 $n,m,b$，求最小满足条件的整数 $k$。

输入格式

第一行，三个数 $n,m,b$。

输出格式

一个数，表示最小的 $k$；如果不存在最小 $k$，则输出 INF。

3 3 2

1

3 8 2

INF

提示

对于 $30\%$ 的数据，$n\le 100$，$0\le b<m\le 10000$；

对于 $50\%$ 的数据，$n\le 10^{12}$，$0\le b<m\le 10000$；

对于 $100\%$ 的数据，$n\le 10^{12}$，$0\le b<m\le 10^{12}$。

保证 $n,m,b$ 均为正整数。