题目背景

为了调整电灯亮度，贝西要用干草包堆出一座塔，然后爬到牛棚顶去把灯泡换掉。干草包会从传送带上运来，共会出现 $n$ 包干草，第 $i$ 包干草的宽度是 $W_i$，高度和长度统一为 $1$。干草塔要从底层开始铺建。贝西会选择最先送来的若干包干草，堆在地上作为第一层，然后再把紧接着送来的几包干草包放在第二层， 再铺建第三层……重复这个过程，一直到所有的干草全部用完。每层的干草包必须紧靠在一起，不出现缝隙，而且为了建筑稳定，上层干草的宽度不能超过下层的宽度。 按顺序运来的干草包一定要都用上，不能将其中几个干草包弃置不用。贝西的目标是建一座最高的塔，请你来帮助她完成这个任务吧。

输入格式

第一行：一个整数 $n,\ (1 ≤ n ≤ 100000)$

第二行到 $n + 1$ 行：第 $i + 1$ 行有一个整数 $W_i,\ (1 ≤ W_i ≤ 10000)$。

输出格式

第一行：单个整数，表示可以建立的最高高度。

3
1
2
3

2

提示

样例解释

将 $1$ 和 $2$ 放在第一层，将 $3$ 放在第二层。