Description

ENLIGHTENED 总部有 $N$ 个 Portal，编号为 $1\sim N$，编号为 $i$ 的Portal初始能量值为 $A_i$，在 Portal 之间有 $M$ 条 LINK，每条 LINK 着连接着两个不同 Portal，被连接着的两个 Portal 可以相互传输能量，每个 Portal 最多总共只能向其连接着的 Portal 传输 $A_i$ 点能量，现在 ENLIGHTENED 行动指挥想让每第 $i$ 个 Portal 的能量值变为至少 $B_i$，但他不知道着可不可行，所以找到了你，如果可行的话，需要你求出一种可行的能量传输方案。

能量只能直接传输不能间接传输

Input Format

第一行数两个个整数 $N,M$。

第二行有 $N$ 个整数，第 $i$ 个整数代表 $A_i$。

第三行有 $N$ 个整数，第 $i$ 个整数代表 $B_i$。

下接 $M$ 行，每行输入两个整数 $X,Y$，代表编号为 $X$ 的 Portal 到编号为 $Y$ 的 Portal 有一条 LINK。

Output Format

若有可行方案输出 YES，并且下接 $N$ 行，每行 $N$ 个整数，第 $i$ 行第 $j$ 个数代表代表编号为 $i$ 的 Portal 向编号为 $j$ 的 Portal 传输的能量值。若 $i=j$ 输出第 $i$ 个 Portal 传输后留下的能量值。若有多种可行方案输出其中一种即可。

若无可行方案输出 NO。

3 2 
1 2 3
0 0 6
1 3
2 3

YES
0 0 1
0 0 2
0 0 3 

3 2 
1 2 3
0 0 7
1 3
2 3

NO

Hint

对于 $20\%$ 的数据 $N \leq 10$。

对于 $40\%$ 的数据 $N\leq 25$。

对于 $60\%$ 的数据 $N\leq 50$。

对于 $100\%$ 的数据 $N \leq 100,M \leq 2*N,0 \leq A_i,B_i \leq 100$。