Description

某地的ENLIGHTENED总部总部有$N$个Agent，每个Agent的能力值互不相同，现在ENLIGHTENED行动指挥想要派出$A,B$两队Agent去参加XM大战。但是参加大战的两个队伍要满足两个要求：

1. $A$队中能力最大的Agent的能力值要小于$B$队能力最弱的Agent的能力值。
2. $A,B$两队都要有人参战。

并不一定所有的Agent都要去参加XM大战的，心急的ENLIGHTENED行动指挥想知道有多少种安排Agent参加大战的方案。由于答案可能很大，所以只需要你求出答案模$(10^9+7)$的值就可以了。

Input Format

输入仅一行，为一个整数$N$。

Output Format

输出答案模$(10^9+7)$的值。

3

5

6

129

Hint

对于$20\%$的数据 $N \leq 10$

对于$40\%$的数据 $N \leq 10^3$

对于$60\%$的数据 $N \leq 10^5$

对于$100\%$的数据 $N \leq 10^9$