Description

给定 $n\times m$ 的矩形，每个点仅可能为 _ 或 X， 选出一个最大的 $r\times c$ 的矩形，使得多个 $r\times c$ 的矩形能够(可以重叠的)覆盖全部 X 部分，不覆盖 _ 部分。

Input Format

第一行 $n,m$ 如题意所述。

接下来 $n$ 行，每行一个长为 $m$ 的字符串描述这个矩阵。

Output Format

输出一行，两个数 $r,c$，用空格隔开。

同时有多个面积最大的要输出 $r$ 最小的那个。

4 5
_XXX_
XXXX_
XXXXX
_XXXX

2 3

Hint

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 2.5\times 10^3$。