题目背景

kls是一个人赢。

题目描述

kls最近在玩一款类似2048的游戏，规则是这样的：

一开始，有$n$个方块，每个方块上有一个$1$到$m$的整数。

kls可以进行两种操作：

1. 选择两个数字相同的方块（不一定要相邻），将它们合并成一个数字为原来的两倍的方块；

2. 减小一个方块上的数字。

操作的次数没有限制，最终的得分为所有方块上的最大的数字。

因为kls要去陪妹子了，没有时间继续玩，他想让你帮忙计算一下，最多能得到多少分。

输入格式

因为数据可能很大，读入容易超时，所以kls给你们提供了一个c++的随机数生成器。

void generate_array(int a[], int n, int m, int seed) {
    unsigned x = seed;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        x ^= x << 13;
        x ^= x >> 17;
        x ^= x << 5;
        a[i] = x % m + 1;
    }
}

把这个函数复制到你的程序里。用一个足够大的数组，以及输入数据给出的$n$，$m$和$seed$作为参数，调用这个函数。然后这个数组里就是一开始的方块上的数字（下标从0开始）。

输入一行三个数$n,m,seed$，含义如上。

输出格式

一行一个数，表示最大得分。

5 10 233

24

5 50 3

48

1000 1000 666

374784

提示

样例解释

样例1生成出来的数是 6 10 7 5 4。

样例2生成出来的数是 8 12 48 4 4。

数据范围

对于30%的数据，$n, m \le 10$；

对于60%的数据，$n, m \le 10^5$；

对于100%的数据，$n, m \le 10^7$，$1 \le seed \le 10^9$。