题目描述

译自 COCI 2014/2015 Contest 3 T4「COCI」

第三轮 COCI 来了！为了估分，我们猜测：如果选手 $\mathrm{A}$ 在前两轮比赛中分数都高于选手 $\mathrm{B}$，那么选手 $\mathrm{A}$ 第三轮的分数与选手 $\mathrm{B}$ 的分数至少相等。

在每轮比赛中（包括这一场）选手至少会为 $0$ 分，至多会得到 $650$ 分。在总排行榜中，选手们将会按照三轮比赛的总得分降序排列。如果有两名选手分数相同则排名相同，下一名分数更小的选手排名后移。 比如有 $5$ 名选手，总得分分别为 $1000,1000,900,900$ 和 $800$，那么对应的排名为 $\text{No.}\ 1,$ $\text{No.}\ 1,$ $\text{No.}\ 3,$ $\text{No.}\ 3$ 和 $\text{No.}\ 5$。

对于 $N$ 名选手中的每一名选手，我们知道他们的第一轮和第二轮得分。基于上述假设，请确定每名选手在经过三轮 COCI 之后可以获得的最高名次和最低名次。

输入格式

第一行，一个整数 $N(1 \le N \le 5\times 10^5)$，表示选手的个数。

以下 $N$ 行，每行两个整数，在 $[0,650]$ 范围内，表示每个选手第一场和第二场比赛的得分。

输出格式

对于每个选手，输出一行，两个整数，分别为他可能得到的最高名次和最低名次。

5
250 180
250 132
220 123
132 194
220 105

1 3
1 3
3 5
1 5
3 5

10
650 550
550 554
560 512
610 460
610 456
650 392
580 436
650 366
520 456
490 456

1 4
1 8
2 8
2 7
2 9
1 10
4 10
1 10
5 10
5 10

提示

$1 \le N \le 5\times 10^5$，所有的选手分数均在 $[0,650]$ 范围内。