题目描述

有一条宽度为 $N$ 的河上，小 D 位于坐标为 $0$ 的河岸上，他想到达坐标为 $N$ 的河岸上后再回到坐标为 $0$ 的位置。在到达坐标为 $N$ 的河岸之前小 D 只能向坐标更大的位置跳跃，在到达坐标为 $N$ 的河岸之后小 D 只能向坐标更小的位置跳跃。在河的中间有 $M$ 个岩石，小 D 希望能跳到每个岩石上恰好一次。由于小 D 的跳跃能力太强，小 D 的跳跃长度有个下限 $S$，但没有上限。现在请你判断他是否能够完成他的目标。

输入格式

第一行输入两个整数 $N,M,S$，分别表示河的宽度，岩石的数量和跳跃长度的下限。

第二行输入 $M$ 个整数，分别表示 $M$ 个岩石的坐标 $w_1,w_2,\cdots,w_N$。保证 $\{w_i\}$ 为递增序列。

输出格式

如果小D可以完成他的目标，第一行输出 YES，第二行输出 $M+2$ 个数，依次表示小D跳到的石头编号。特殊的，坐标为 $0$ 的河岸编号为 $0$，坐标为$N$的河岸标号为 $M+1$ 。如果有多种解法，允许输出任意一种。

如果小 D 不能完成他的目标，第一行输出 NO。

6 1 3
3

YES
1 2 0

6 2 2
2 4

YES
2 3 1 0

5 2 3
2 3

NO

提示

对于全部数据，保证 $1 \le N,S \le 100000$，$0 \le M < N$，$1 \le w_i < N$。