题目背景

[Midnight - 23:59]

在风筝节上交到了老铁(并不是 Nishikino)，接触了 OI，gyx 全身的热情都被点燃啦！！为了更好地参与到下一届风筝节的工作中去，gyx 准备开始为期一年的学习。

题目描述

gyx 想用全部的时间学(tui)OI(fei)!!!

gyx 为了合理的利用所有时间学 OI，他开始规划自己的学习计划。

首先，gyx 的眼里每年有 $n$ 天，因为 gyx 实在是太想学习啦，所以他并没有留下玩耍的时间（每天都全部用来学 OI 或者文化课），gyx 划分天数的原则是，在每一天中，gyx 对 OI 的感兴趣程度相同。但是，未免 gyx 也会因生活琐事而没法静心学习，所以某些天 gyx 对 OI 的兴趣程度有可能是负的。

然后，gyx 开始安排学习 OI 的时间，gyx 统计出他要学习的OI 知识有 $k$ 种。因为 gyx 是一个追求完美的人，他认为对于每一种 OI 知识，知识体系的完整性是必要的，某一个部分的 OI 知识学习过程中一旦停下来会影响自己的学习效果，所以他会用连续的一些天来学习一个部分的知识，期间不能停下来学习文化课，也不会穿插着进行几种知识的学习。

但是注意，gyx 在进行每部分 OI 知识的学习之间可以留出一些时间段用来学文化课。并且，gyx 并不介意各个部分 OI 知识间学习的顺序，因为他对每一部分的 OI 知识兴趣程度是相同的。

现在，gyx 想知道他总共用于学 OI 的日子兴趣值之和是多少，因为 gyx 还没有学习过高级的规划算法，所以 gyx 将他学习计划的规划交给你，你可以选择任意一个小于等于 $n$ 的一个正整数 $i$，使他从第 $i$ 天开始，进行长 $n$ 天的学习（不一定一开始就必须学 OI），但在这一年中他一定要把清单中所有的知识都学完，gyx 相信你一定能给出兴趣值之和最高的方法。

输入格式

两个正整数 $n,k$，分别代表 gyx 眼中一年有 $n$ 天，gyx 要学习的知识有 $k$ 种。

接下来一行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个数 $a_i$ 代表 gyx 第 $i$ 天对 OI 的兴趣程度。

输出格式

输出一个整数，代表他总共学 OI 的所有日子兴趣值之和最大是多少。

6 2
2 -4 3 -1 2 3

10

提示

样例解释

从第 $3$ 个时间段开始学习，那么他学 OI 的这一年兴趣程度的序列便为：

• $[3,-1,2,3,2,-4]$。

用于学习两个知识的时间段分别是新序列的第 $1$ 个和第 $3,4,5$ 个，于是 $ans=3+(2+3+2)=10$。

数据范围

• 对于 $10\%$ 的数据，满足 $k=1$；
• 对于另 $30\%$ 的数据，满足 $k=2$；
• 对于$100\%$ 的数据，满足：$1\le k\le50$，$k\le n\le10^5$，$|a_i|\le 10^4$。