Description

小雪在了解到以上情况后，自认为直接挑战终极难题还有不少困难，于是决定先从简单的问题做起，具体来说，他对图同构问题产生了浓厚的兴趣。$A$ 图与 $B$ 图被认为是同构的是指：$A$ 图的顶点经过一定的重新标号以后，$A$ 图的顶点集和边集要完全与 $B$ 图一一对应。

小雪现在专注于如何判断两个图是否同构，同时他还想知道两两互不同构的含 $N$ 个点的图有多少种。众所周知含 $N$ 个点的简单图最多有 $N\times(N-1)/2$ 条边，这样含 $N$ 个点的图有 $2^{N\times(N-1)/2}$ 种可能的情况。显然这些图中有很多图是同构的，小雪想知道的便是：若同构的图算成一种，则有多少种不同的图。他把这个任务丢给了你，在他想出来之前快点解决吧！

Input Format

输入包含一个非负整数 $N$，表示图的顶点数，且 $0 \leq N \leq 60$。

Output Format

输出包含一个整数，表示含 $N$ 个点的图在同构意义下不同构的图的数目。因为答案可能很大，所以输出的最终答案是 $\bmod ~ 997$ 的结果（$997$ 是一个素数）。

1

1

2

2

3

4

5

34

9

493

Hint

对于 $40 \%$ 的数据，$N \le 20$。
对于 $100 \%$ 的数据，$0 \le N \le 60$。