题目描述

政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共 $n$ 个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为 $d_i$（$d_i$ 为正整数），其中，$0<i<n$。为了提高山区的文化素质，政府又决定从 $n$ 个村中选择 $m$ 个村建小学。请根据给定的 $n$、$m$ 以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小，计算最小值。

输入格式

第一行为 $n$ 和 $m$，其间用空格间隔。

第二行为 $n-1$ 个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。

例如

10 3
2 4 6 5 2 4 3 1 3

表示在 $10$ 个村庄中建 $3$ 所学校。第 $1$ 个村庄与第 $2$ 个村庄距离为 $2$，第 $2$ 个村庄与第 $3$ 个村庄距离为 $4$，第 $3$ 个村庄与第 $4$ 个村庄距离为 $6$，...，第 $9$ 个村庄到第 $10$ 个村庄的距离为 $3$。

输出格式

各村庄到最近学校的距离之和的最小值。

10 2
3 1 3 1 1 1 1 1 3

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提示

$1 \le m \le n < 500$，$1 \le d_i \le 100$。