题目描述

jyy 一直想着尽快回地球，可惜他飞船的燃料不够了。有一天他又去向火星人要燃料，这次火星人答应了，要 jyy 用飞船上的瓶子来换。jyy 的飞船上共有 $N$ 个瓶子（$1 \leq N \leq 1000$），经过协商，火星人只要其中的 $K$ 个。

jyy 将 $K$ 个瓶子交给火星人之后，火星人用它们装一些燃料给 jyy。所有的瓶子都没有刻度，只在瓶口标注了容量，第 $i$ 个瓶子的容量为 $V _ i$（$V _ i$ 为整数，并且满足 $1 \leq V _ i \leq 10 ^ 9$） 。火星人比较吝啬，他们并不会把所有的瓶子都装满燃料。他们拿到瓶子后，会跑到燃料库里鼓捣一通，弄出一小点燃料来交差。jyy 当然知道他们会来这一手，于是事先了解了火星人鼓捣的具体内容。

火星人在燃料库里只会做如下的 $3$ 种操作：

1. 将某个瓶子装满燃料；
2. 将某个瓶子中的燃料全部倒回燃料库；
3. 将燃料从瓶子 $a$ 倒向瓶子 $b$，直到瓶子 $b$ 满或者瓶子 $a$ 空。燃料倾倒过程中的损耗可以忽略。

火星人拿出的燃料，当然是这些操作能得到的最小正体积。jyy 知道，对于不同的瓶子组合，火星人可能会被迫给出不同体积的燃料。jyy 希望找到最优的瓶子组合，使得火星人给出尽量多的燃料。

输入格式

第一行为两个整数 $N,K$。
第 $2 \sim N$ 行，每行一个整数，第 $i+1$ 行的整数为 $V _ i$。

输出格式

仅一行一个整数，表示火星人给出燃料的最大值。

3 2
3
4
4

4

提示

选择第 $2$ 个瓶子和第 $3$ 个瓶子，火星人被迫会给出 $4$ 体积的容量。