题目描述

皮卡丘被火箭队用邪恶的计谋抢走了！这三个坏家伙还给小智留下了赤果果的挑衅！为了皮卡丘，也为了正义，小智和他的朋友们义不容辞的踏上了营救皮卡丘的道路。

火箭队一共有$N$个据点，据点之间存在$M$条双向道路。据点分别从$1$到$N$标号。小智一行$K$人从真新镇出发，营救被困在$N$号据点的皮卡丘。为了方便起见，我们将真新镇视为$0$号据点，一开始$K$个人都在$0$号点。

由于火箭队的重重布防，要想摧毁$K$号据点，必须按照顺序先摧毁$1$到$K-1$号据点，并且，如果$K-1$号据点没有被摧毁，由于防御的连锁性，小智一行任何一个人进入据点$K$，都会被发现，并产生严重后果。因此，在$K-1$号据点被摧毁之前，任何人是不能够经过$K$号据点的。

为了简化问题，我们忽略战斗环节，小智一行任何一个人经过$K$号据点即认为$K$号据点被摧毁。被摧毁的据点依然是可以被经过的。

$K$个人是可以分头行动的，只要有任何一个人在$K-1$号据点被摧毁之后，经过$K$号据点，$K$号据点就被摧毁了。显然的，只要$N$号据点被摧毁，皮卡丘就得救了。

野外的道路是不安全的，因此小智一行希望在摧毁$N$号据点救出皮卡丘的同时，使得$K$个人所经过的道路的长度总和最少。

请你帮助小智设计一个最佳的营救方案吧！

输入格式

第一行包含三个正整数$N,M,K$。表示一共有$N+1$个据点，分别从$0$到$N$编号，以及$M$条无向边。一开始小智一行共$K$个人均位于$0$号点。

接下来$M$行，每行三个非负整数，第i行的整数为$A_i$，$B_i$，$L_i$。表示存在一条从$A_i$号据点到$B_i$号据点的长度为$L_i$的道路。

输出格式

仅包含一个整数$S$，为营救皮卡丘所需要经过的最小的道路总和。

3 4 2
0 1 1
1 2 1
2 3 100
0 3 1

3

提示

【样例说明】

小智和小霞一起前去营救皮卡丘。在最优方案中，小智先从真新镇前往1号点，接着前往2号据点。当小智成功摧毁2号据点之后，小霞从真新镇出发直接前往3号据点，救出皮卡丘。

对于100%的数据满足$N ≤ 150, M ≤ 20 000, 1 ≤ K ≤ 10, L_i ≤ 10 000$, 保证小智一行一定能够救出皮卡丘。

至于为什么$K ≤ 10$，你可以认为最终在小智的号召下，小智，小霞，小刚，小建，小遥，小胜，小光，艾莉丝，天桐，还有去日本旅游的黑猫警长，一同前去大战火箭队。