题目描述

坐标系下有若干个等腰直角三角形，且每个等腰直角三角形的直角顶点都在左下方，两腰与坐标轴平行。被奇数个三角形覆盖的面积部分为灰色，被偶数个三角形覆盖的面积部分为白色，如下图所示。

已知 $N$ 个等腰直角三角形的顶点坐标及腰长，求灰色部分面积。

输入格式

输入第一行包含一个整数 $N$，表示等腰直角三角形数量。

接下来 $N$ 行，每行三个整数 $X, Y, R$，分别表示等腰直角三角形的顶点坐标 $(X, Y)$ 与腰长 $R$。

输出格式

输出包含一个实数，表示灰色部分面积。保留 $1$ 位小数。

3
1 1 2
7 1 6
5 3 4

24.0

5
5 5 99
5 5 99
5 5 99
5 5 99
5 5 99

4900.5

4
5 5 99
5 5 99
5 5 99
5 5 99

0.0

提示

对于所有数据，$1 \leq N \leq 10$，$1 \leq X, Y, R \leq 10^6$。