题目描述

$n$ 位同学（编号从 $1$ 到 $n$）同时来到体育馆报名签到，领取准考证和参赛资料。为了有序报名，这 $n$ 位同学需要按编号次序（编号为 $1$ 的同学站在最前面）从前往后排成一条直线。然而每一位同学都不喜欢拥挤，对于第 $i$ 位同学，如果有另外一位同学距离他/她的距离小于 $a_i$，那么就会发生冲突。小可可想知道如果要不发生任何冲突的情况下，这 $n$ 位同学排队的队列最短长度是多少。

输入格式

第一行一个整数 $n$ ，表示报名签到的同学人数。

第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 个同学必须与其他同学保持的距离。

输出格式

输出一行，包括一个整数，表示这 $n$ 位同学排队队列的最小长度。

注意： $n$ 位同学要按 $1$ 到 $n$ 的次序从前往后排队。

3
3 1 2

5

提示

对于 $20\%$ 的数据满足：$1\le n\le 20$。

对于 $70\%$ 的数据满足：$1\le n\le 10^4$。

对于 $100\%$ 的数据满足：$1\le n\le 10^5$，$1\le a_i\le 10^5$。