题目描述

Orez很喜欢玩游戏，他最近发明了一款硬币游戏。他在桌子的边缘上划分出2*n个位置并按顺时针把它们标号为1，2，……，2n，然后把n个硬币放在标号为奇数的位置上。

接下来每次按如下操作：在任意两个硬币之间放上一个硬币，然后将原来的硬币拿走；所放硬币的正反面由它两边的两个硬币决定，若两个硬币均为正面朝上或反面朝上，则所放硬币为正面朝上，否则为反面朝上。 那么操作T次之后桌子边缘上硬币的情况会是怎样的呢？

输入格式

文件的第一行包含两个整数n和T。

接下的一行包含n个整数，表示最开始桌面边缘的硬币摆放情况，第i个整数ai表示第i个硬币摆放在2*i-1个位置上，ai=1表示正面朝上，ai=2表示反面朝上。

输出格式

文件仅包含一行，为2n个整数，其中第i个整数bi桌面边缘的第i个位置上硬币的情况，bi=1表示正面朝上，bi=2表示反面朝上，bi=0表示没有硬币。

10 5
2 2 2 1 1 1 1 1 1 2

0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0 1 0 2 0 1 0 1 0 1

提示

30%的数据 n≤1000 T≤1000

100%的数据 n≤100000 T≤2^60

样例解释

20202010101010101020
01010201010101010201
10102020101010102020
01020102010101020102
20202020201010202020
01010101020102010101