题目背景

小朋友 你们好吗　还能记得 我是谁吗　我就是魔法元首まどか！

题目描述

「和我签订契约，成为魔法元首吧！」

于是这天元首不明所以地被地外生物 Kyubey 忽悠去成为了魔法元首。不过在开始练习魔法之前，元首需要为自己的魔法选择一个代表色。

下图是一个明度最大（即，HSV 色彩空间中 $V = 100\%$）的单位圆色盘。色盘上任意一点的坐标为一个非负实数对 (α°,$r\%$) $(0 \leq \alpha < 360,0 \leq r \leq 100)$，表示色相为 α°、饱和度为 $r\%$ 的颜色。另一种理解是，α° 表示从联结圆心和纯红色点的射线顺时针到达该点所经过的角度，$\frac {r}{100}$​​ 是该点到单位圆圆心的距离。

具体而言，从这个坐标 (α°,$r\%$) 到红绿蓝颜色值 $(R,G,B)$ 的转换如下：

请参照样例确认你对公式的理解和实现。

按照 Kyubey 的判断，元首可以选择色盘所在的平面上一条给定直线段 (α1°,$r1\%$)-(α2°,$r2\%$) 上的任意颜色。元首可不需要犹豫，作为一名 bling bling 的帝国领导者，当然要选择最亮的颜色啦！

一个颜色 $(R,G,B)$ 的亮度定义为 $L = 0.30R + 0.59G + 0.11B$。下图给出了彩色色盘和表示亮度的灰度色盘的左右对比。

你需要编写程序帮助元首计算给定直线段上所有颜色的最大亮度。

输入格式

从标准输入读入数据。

输入的第一行包含一个正整数 $T$—— 数据的组数。接下来包含 $T$ 组数据，格式如下，数据间没有空行。

第 $1$ 行：四个空格分隔的整数 $\alpha_1$​​、$r_1$​​、$\alpha_2$​​、$r_2$​​。

输出格式

输出到标准输出。

对于每组数据输出一行，包含一个 $[0,1]$ 范围内的十进制小数 —— 直线段 (α1°,$r1\%$)-(α2°,$r2\%$) 上所有颜色的最大亮度，四舍五入保留恰好四位小数。数据保证若参考答案为 $A$，则 [$A-10^{-5},A+10^{-5}$]​ 范围内任意实数四舍五入到第四位小数后均相等。

6
30 30 30 30
120 60 120 60
270 100 270 100
30 30 120 60
120 60 270 100
270 100 30 30

0.8785
0.7540
0.2600
0.9704
0.9408
0.8785

提示

样例解释

点 (30°, $30\%$) 的红绿蓝颜色值为 $(1.00, 0.85, 0.70)$，亮度为 $0.30 \times 1.00 + 0.59 \times 0.85 + 0.11 \times 0.70 = 0.8785$；

点 (120°,$60\%$) 的红绿蓝颜色值为 $(0.40, 1.00, 0.40)$，亮度为 $0.30 \times 0.40 + 0.59 \times 1.00 + 0.11 \times 0.40 = 0.7540$；

点 (270°,$100\%$) 的红绿蓝颜色值为 $(0.50, 0.00, 1.00)$，亮度为 $0.30 \times 0.50 + 0.59 \times 0.00 + 0.11 \times 1.00 = 0.2600$。

“Ich glaube, ich habe mich klar genug ausgedrückt!”

题面与史实无关。

Credit: https://www.luogu.org/discuss/show/38908