题目描述

若一个大于 $1$ 的整数 $M$ 的质因数分解有 $k$ 项，其最大的质因子为 $a_k$ ，并且满足 $a_{k}^{k} \le N$，$a_k < 128$，我们就称整数 $M$ 为 $N$ - 伪光滑数。

现在给出 $N$，求所有整数中，第 $K$ 大的 $N$ - 伪光滑数。

题意澄清

设 $M = 36 = 2^2 \times 3^2$，则其对应的 $k = 4$，也就是说，对 $M$ 运用唯一分解定理，$M = \prod_{i=1}^n{p_i^{c_i}}$，$k = \sum_{i=1}^n{c_i}$。

第 $K$ 大为字面意思，是真的从大到小第 $K$ 个。

modified by expect2004 2020-11-25，这或许是他退役前对洛谷公共题库的最后一次贡献

输入格式

只有一行，为用空格隔开的整数 $N$ 和 $K$ 。

输出格式

只有一行，为一个整数，表示答案。

12345 20

9167

提示

对于 $30\%$ 的数据，$N \le 10^6$；
对于 $100\%$ 的数据，$2 \le N \le 10^{18},1 \le K \le 800000$。保证至少有 $K$ 个满足要求的数。