#P4303. [AHOI2006] 基因匹配

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[AHOI2006] 基因匹配

题目描述

卡卡昨天晚上做梦梦见他和可可来到了另外一个星球,这个星球上生物的DNA序列由无数种碱基排列而成(地球上只有4种),而更奇怪的是,组成DNA序列的每一种碱基在该序列中正好出现5次!这样如果一个DNA序列有N种不同的碱基构成,那么它的长度一定是5N。

卡卡醒来后向可可叙述了这个奇怪的梦,而可可这些日子正在研究生物信息学中的基因匹配问题,于是他决定为这个奇怪星球上的生物写一个简单的DNA匹配程序。

为了描述基因匹配的原理,我们需要先定义子序列的概念:若从一个DNA序列(字符串)s中任意抽取一些碱基(字符),将它们仍按在s中的顺序排列成一个新串u,则称u是s的一个子序列。对于两个DNA序列s1和s2,如果存在一个序列u同时成为s1和s2的子序列,则称u是s1和s2的公共子序列。

卡卡已知两个DNA序列s1和s2,求s1和s2的最大匹配就是指s1和s2最长公共子序列的长度。

[任务] 编写一个程序:

  • 从输入文件中读入两个等长的DNA序列;
  • 计算它们的最大匹配;
  • 向输出文件打印你得到的结果。

输入格式

输入文件中第一行有一个整数N,表示这个星球上某种生物使用了N种不同的碱基,以后将它们编号为1…N的整数。

以下还有两行,每行描述一个DNA序列:包含5N个1…N的整数,且每一个整数在对应的序列中正好出现5次。

输出格式

输出文件中只有一个整数,即两个DNA序列的最大匹配数目。

2
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 
1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 

8

提示

1N200001 \leq N \leq 20000