题目描述

A,B两个国家正在交战，其中A国的物资运输网中有$N$个中转站，$M$条单向道路。设其中第$i (1≤i≤M)$条道路连接了$v_i,u_i$两个中转站，那么中转站$v_i$可以通过该道路到达$u_i$中转站，如果切断这条道路，需要代价$c_i$。

现在B国想找出一个路径切断方案，使中转站$s$不能到达中转站$t$，并且切断路径的代价之和最小。

小可可一眼就看出，这是一个求最小割的问题。但爱思考的小可可并不局限于此。现在他对每条单向道路提出两个问题：

• 问题一：是否存在一个最小代价路径切断方案，其中该道路被切断？
• 问题二：是否对任何一个最小代价路径切断方案，都有该道路被切断？

现在请你回答这两个问题。

输入格式

第一行有$4$个正整数，依次为$N,M,s,t$。

第$2$行到第$(M+1)$行每行$3$个正整数$v,u,c$，表示$v$中转站到$u$中转站之间有单向道路相连，单向道路的起点是$v$， 终点是$u$,切断它的代价是$c(1≤c≤100000)$。

注意:两个中转站之间可能有多条道路直接相连。 同一行相邻两数之间可能有一个或多个空格。

输出格式

对每条单向边，按输入顺序，依次输出一行，包含两个非$0$即$1$的整数，分别表示对问题一和问题二的回答(其中输出$1$表示是，输出$0$表示否)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

6 7 1 6
1 2 3
1 3 2
2 4 4
2 5 1
3 5 5
4 6 2
5 6 3

1 0
1 0
0 0
1 0
0 0
1 0
1 0

提示

设第$(i+1)$行输入的边为$i$号边，那么$\{1,2\},\{6,7\},\{2,4,6\}$是仅有的三个最小代价切割方案。它们的并是$\{1,2,4,6,7\}$，交是 $\{\varnothing \}$ 。

测试数据规模如下表所示