题目描述

Welcome to SAO ( Strange and Abnormal Online)。这是一个 VR MMORPG， 含有 n 个关卡。但是，挑战不同关卡的顺序是一个很大的问题。

某款游戏有 $n-1$ 个对于挑战关卡的限制，诸如第 $i$ 个关卡必须在第 $j$ 个关卡前挑战，或者完成了第 $k$ 个关卡才能挑战第 $l$ 个关卡。并且，如果不考虑限制的方向性，那么在这 $n-1$ 个限制的情况下，任何两个关卡都存在某种程度的关联性。即，我们不能把所有关卡分成两个非空且不相交的子集，使得这两个子集之间没有任何限制。

输入格式

第一行，一个整数 T，表示数据组数。

对于每组数据，第一行一个整数 n，表示关卡数。接下来 n – 1 行，每行为 “i sign j”，其中 0 ≤ i, j ≤ n – 1 且 i ≠ j，sign 为“<”或者“>”，表示第 i 个关卡 必须在第 j 个关卡前/后完成。

输出格式

对于每个数据，输出一行一个整数，为攻克关卡的顺序方案个数，mod 1,000,000,007 输出。

2 
5 
0 < 2 
1 < 2 
2 < 3 
2 < 4 
4 
0 < 1 
0 < 2 
0 < 3

4 
6

提示

对于 $20\%$ 的数据有 $n \le 10$。

对于 $40\%$ 的数据有 $n \le 100$。

对于另外 $20\%$ 的数据有，保证数据中 sign 只会是 <，并且 $i<j$。

对于 $100\%$ 的数据有 $T \le 5$，$1 \le n \le 1000$。